“建個模型預(yù)測一下！”一聽到要建模預(yù)測，很多同學(xué)都會菊花一緊。可以用來做預(yù)測模型很多，但是往往領(lǐng)導(dǎo)們喊著“建個模型”的時候，他丟給你的就孤零零的一行數(shù)，形如下圖：

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這咋辦呀！你可能很想說：“就幾個數(shù)，咱拍腦袋吧！”，這時候還會被領(lǐng)導(dǎo)批評。那死馬當(dāng)活馬醫(yī)的話，該咋整呢？

一、建模思路

建預(yù)測模型有兩個基本思路：因果關(guān)系/時間序列

1、基于因果關(guān)系建模。比如預(yù)測一個用戶是否消費(fèi)，會把該用戶性別、年齡、過往消費(fèi)記錄、喜歡什么商品、瀏覽過哪些網(wǎng)頁等可能影響消費(fèi)的因素視為X，將消費(fèi)結(jié)果視為Y，之后利用數(shù)據(jù)計算出X與Y的公式。

2、基于時間序列建模。它把待預(yù)測的指標(biāo)（銷售額、用戶數(shù)、出貨量等）視為Y，把時間視為X，把待預(yù)測指標(biāo)隨著時間發(fā)展而變化的公式計算出來（形如y=ax+b，不過具體形式會更復(fù)雜）。

直觀地看，兩種思路需要的數(shù)據(jù)格式如下：

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顯然，在僅有一行數(shù)據(jù)的情況下，因果關(guān)系預(yù)測很難實(shí)現(xiàn)。并且一般這種只丟一行數(shù)據(jù)讓預(yù)測的公司，一般數(shù)據(jù)基建也很稀爛，最多給個業(yè)績=訂單數(shù)*客單價，很少記錄影響用戶購買的原因。綜上，在只有一列數(shù)的情況下，用時間序列法比較省事。

二、建模準(zhǔn)備

時間序列法有3種基礎(chǔ)形態(tài)（如下圖所示）：

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根據(jù)不同的形態(tài)，可以選擇不同的方法。因此在建模的時候，要先觀察數(shù)據(jù)形態(tài)。比如開頭的例子，顯然同時有季節(jié)性+趨勢性（如下圖所示），因此可以用帶趨勢的季節(jié)回歸來做。

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三、建模過程

第一步：分別把代表趨勢的自變量（t），代表季節(jié)的自變量Q1、Q2、Q3構(gòu)造出來（如下圖）因變量（Y）就是銷售額。

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第二步：利用回歸模型，計算相關(guān)參數(shù)，這里直接用Excel的回歸分析功能做。

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第三步：觀察結(jié)果，寫出預(yù)測模型的公式。

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第四步：代入下一年度的參數(shù)，得出預(yù)測數(shù)值。

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這樣就做完啦！如果領(lǐng)導(dǎo)想看，可以從回歸分析的源頭講起，R平方的計算公式，參數(shù)估計原理，F(xiàn)檢驗(yàn)與t檢驗(yàn)。非數(shù)據(jù)出身的領(lǐng)導(dǎo)們一聽這么多專業(yè)名詞，對模型的幻想得到了一定程度的滿足，也就能交差了。

四、模型擴(kuò)展

Excel的回歸分析默認(rèn)是線性回歸。但有可能X與Y之間不是線性關(guān)系，比如公司業(yè)務(wù)在高速增長階段，隨著時間發(fā)展，業(yè)績越來越好，此時可能是多項(xiàng)式 or 對數(shù)關(guān)系。

因此在建模以前，可以先做散點(diǎn)圖，檢查下數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。有趣的是，excel在添加趨勢線的時候，可以直接選擇擬合曲線，因此想偷懶的同學(xué)，完全可以直接如下圖操作。

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不過要注意的是：R平方并不是唯一判斷標(biāo)準(zhǔn)，在擬合完走勢后，還得關(guān)注：

1、是否擬合走勢與原數(shù)據(jù)走勢明顯不相符

2、是否擬合走勢某些點(diǎn)不合業(yè)務(wù)邏輯

3、是否擬合走勢近期誤差過大

要先做排除法，剔除這些明顯有問題的。

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如果剔除過后，依然有多個模型符合條件，可以計算每個模型擬合數(shù)據(jù) VS 實(shí)際數(shù)據(jù)的均方差（MSE：Mean Squared Error），選一個均方差較小的模型來用。

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當(dāng)然，時間序列法還有平滑法以及平滑法的各種變體（holter & winter模型），還有ARIMA、LSTM等模型可用，等以后有機(jī)會再一一介紹。

小結(jié)

本質(zhì)上看，時間序列法就是模擬過去的走勢，然后按過去的走勢推演。這種做法和我們用肉眼觀察數(shù)據(jù)走勢，拍腦袋拍個數(shù)值沒有思路上的區(qū)別，僅僅是用公式替代了肉眼觀察，增加了精確度而已。

不過，話說回來，做預(yù)測，本身就是“長袖善舞，多錢善賈”，數(shù)據(jù)越豐富，預(yù)測準(zhǔn)確可能性越大。數(shù)據(jù)貧瘠，那也只能這樣將就下。